المشتقات والتكاملات يعكس كلٌّ منهما الآخر، وهذا يفتح باب الأحجام.
فكرتان تبدوان بلا صلة: ميل المنحنى (المشتقات) والمساحة تحته (التكاملات). تقول المبرهنة الأساسية إنهما عمليتان متعاكستان، كالضرب والقسمة.